誘われたけれど断りたい～「commitment」でごまかす～

ホーム・パーティーや食事に誘われることがときどきあります。行きたいけれど行けないときや、あまり気が進まないとき、相手の気持ちも考えると、何と言ったら良いのか迷います。どう断ると角が立たないでしょうか。

「I am terribly sorry, but I have a previous commitment on that day. Thanks for the invite, anyway.」（申し訳ないのですが、その日は先約があります。でも誘ってくれてありがとう。）と言えば、いずれの場合でも問題ないでしょう。
「terribly」を入れることで、「本当に残念」というニュアンスが伝わります。この場合の「commitment」は用事や約束といった意味です。アメリカでは、何か約束があるときや都合が悪いときなどによく使います。
明確な約束があるときは「engagement」が使えますが、相手から「Oh, where are you going?」(どこに行くの?)と聞かれるかもしれません。
最後に「Thanks for～」を付けると、丁寧な感じになりますね。